濃差電池核心工作原理是建立氧分壓差利用氧化鋯管把兩個(gè)區(qū)域隔開，內(nèi)電極接觸氧氣，已知氧濃度（高氧分壓）的參比氣（或空氣）。氧分壓表示為P_ref（在空氣參比時(shí)為恒定值，約21 kPa），外電極接觸被測(cè)量的氣體環(huán)境或鋼液（低氧分壓）。氧分壓表示為P_sample（遠(yuǎn)小于P_ref）。

在高溫下，氧離子遷移（濃差驅(qū)動(dòng)力），氧化鋯成為氧離子的良好導(dǎo)體。氧氣分子在內(nèi)壁電極（高氧側(cè)）被還原成氧離子并進(jìn)入氧化鋯晶格：O? (gas) + 4e? → 2O2? (ZrO?)

這些氧離子在氧化鋯內(nèi)部遷移，透過固態(tài)電解質(zhì)到達(dá)外壁電極（低氧側(cè)）。在外壁電極上，氧離子被氧化回氧氣分子并釋放電子：2O2? (ZrO?) → O? (gas) + 4e?

上述過程導(dǎo)致內(nèi)電極失去電子帶正電，外電極獲得電子帶負(fù)電，產(chǎn)生電勢(shì)差（電動(dòng)勢(shì) - EMF）。這就形成了一個(gè)原電池，產(chǎn)生一個(gè)開路電勢(shì)差。

這個(gè)電勢(shì)差的大小由能斯特方程決定：

EMF (mV) = (RT)/(4F) * ln(P_ref / P_sample)

R：理想氣體常數(shù)（8.314 J/mol·K）

T：氧化鋯的溫度（工作溫度，由熱電偶測(cè)量，單位：K）

F：法拉第常數(shù)（96485 C/mol）

ln：自然對(duì)數(shù)

P_ref：參比氣氧分壓（常數(shù)，已知）

P_sample：被測(cè)氣氛氧分壓（需要測(cè)量）

直接輸出的測(cè)量結(jié)果推導(dǎo)：氧探頭及其變送器測(cè)量并輸出兩個(gè)關(guān)鍵信號(hào)：EMF（單位：mV）鋯管溫度 T（單位：°C 或 K）計(jì)算氧分壓：使用能斯特方程反推被測(cè)氣體/環(huán)境中的氧分壓P_sample：P_sample = P_ref / exp(EMF * 4F / (RT))

工業(yè)熱處理（碳控）：根據(jù)爐內(nèi)溫度（通常與探頭溫度密切相關(guān)）、被測(cè)氣氛的氧分壓（P_sample）以及一些其他假設(shè)（如“水煤氣反應(yīng)平衡常數(shù)”），換算成所需參數(shù)，使用更復(fù)雜的氣體平衡方程（如H?O或CO?濃度方程，或標(biāo)準(zhǔn)大氣計(jì)算方法）計(jì)算出碳勢(shì)（通常表示為C_p，單位%或wt%）。

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